Перевод 10100 из 10100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100 из 10100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100 из 10100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100 из 10100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100₁₀₁₀₀=1 ∙ 10100⁴ + 0 ∙ 10100³ + 1 ∙ 10100² + 0 ∙ 10100¹ + 0 ∙ 10100⁰ = 1 ∙ 10406040100000000 + 0 ∙ 1030301000000 + 1 ∙ 102010000 + 0 ∙ 10100 + 0 ∙ 1 = 10406040100000000 + 0 + 102010000 + 0 + 0 = 10406040202010000₁₀

Таким образом:

10100₁₀₁₀₀ = 10406040202010000₁₀

2. Полученное число 10406040202010000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10406040202010000		2
—	1.040604020201E+16	—	5.203020101005E+15		2
	0	—	5.203020101005E+15	—	2.6015100505025E+15		2
			0	—	2.6015100505025E+15	—	1.3007550252512E+15		2
					0	—	1.3007550252512E+15	—	6.5037751262562E+14		2
							0	—	6.5037751262562E+14	—	3.2518875631281E+14		2
									1	—	3.2518875631281E+14	—	1.6259437815641E+14		2
											0	—	1.6259437815641E+14	—	81297189078203		2
													0	—	81297189078202	—	40648594539101		2
															1	—	40648594539100	—	20324297269550		2
																	1	—	20324297269550	—	10162148634775		2
																			0	—	10162148634774	—	5081074317387		2
																					1	—	5081074317386	—	2540537158693		2
																							1	—	2540537158692	—	1270268579346		2
																									1	—	1270268579346	—	635134289673		2
																											0	—	635134289672	—	317567144836		2
																													1	—	317567144836	—	158783572418		2
																															0	—	158783572418	—	79391786209		2
																																	0	—	79391786208	—	39695893104		2
																																			1	—	39695893104	—	19847946552		2
																																					0	—	19847946552	—	9923973276		2
																																							0	—	9923973276	—	4961986638		2
																																									0	—	4961986638	—	2480993319		2
																																											0	—	2480993318	—	1240496659		2
																																													1	—	1240496658	—	620248329		2
																																															1	—	620248328	—	310124164		2
																																																	1	—	310124164	—	155062082		2
																																																			0	—	155062082	—	77531041		2
																																																					0	—	77531040	—	38765520		2
																																																							1	—	38765520	—	19382760		2
																																																									0	—	19382760	—	9691380		2
																																																											0	—	9691380	—	4845690		2
																																																													0	—	4845690	—	2422845		2
																																																															0	—	2422844	—	1211422		2
																																																																	1	—	1211422	—	605711		2
																																																																			0	—	605710	—	302855		2
																																																																					1	—	302854	—	151427		2
																																																																							1	—	151426	—	75713		2
																																																																									1	—	75712	—	37856		2
																																																																											1	—	37856	—	18928		2
																																																																													0	—	18928	—	9464		2
																																																																															0	—	9464	—	4732		2
																																																																																	0	—	4732	—	2366		2
																																																																																			0	—	2366	—	1183		2
																																																																																					0	—	1182	—	591		2
																																																																																							1	—	590	—	295		2
																																																																																									1	—	294	—	147		2
																																																																																											1	—	146	—	73		2
																																																																																													1	—	72	—	36		2
																																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10406040202010000₁₀=100100111110000011110100001001110000100101110110010000₂

Ответ: 10100₁₀₁₀₀ = 100100111110000011110100001001110000100101110110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100 из 10100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте