Перевести число 101111001010 из 110011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101111001010 из 110011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111001010 из 110011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111001010 из 110011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111001010110011=1 ∙ 11001111 + 0 ∙ 11001110 + 1 ∙ 1100119 + 1 ∙ 1100118 + 1 ∙ 1100117 + 1 ∙ 1100116 + 0 ∙ 1100115 + 0 ∙ 1100114 + 1 ∙ 1100113 + 0 ∙ 1100112 + 1 ∙ 1100111 + 0 ∙ 1100110 = 1 ∙ 2.8562567041718E+55 + 0 ∙ 2.5963373700555E+50 + 1 ∙ 2.3600706929812E+45 + 1 ∙ 2.1453042813729E+40 + 1 ∙ 1.9500816112688E+35 + 1 ∙ 1.7726242023696E+30 + 0 ∙ 1.6113154160671E+25 + 0 ∙ 1.4646857278519E+20 + 1 ∙ 1331399339931331 + 0 ∙ 12102420121 + 1 ∙ 110011 + 0 ∙ 1 = 2.8562567041718E+55 + 0 + 2.3600706929812E+45 + 2.1453042813729E+40 + 1.9500816112688E+35 + 1.7726242023696E+30 + 0 + 0 + 1331399339931331 + 0 + 110011 + 0 = 2.8562567044078E+5510
Таким образом:
101111001010110011 = 2.8562567044078E+5510
2. Полученное число 2.8562567044078E+55 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8562567044078E+55 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8562567044078E+55 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8562567044078E+55 ∙ 2 = 1.7125134088156E+55 (0)
0.7125134088156E+55 ∙ 2 = 1.4250268176312E+55 (0)
0.4250268176312E+55 ∙ 2 = 8.500536352624E+54 (0)
0.500536352624E+54 ∙ 2 = 1.001072705248E+54 (0)
0.001072705248E+54 ∙ 2 = 2.145410496E+51 (0)
0.145410496E+51 ∙ 2 = 2.90820992E+50 (0)
0.90820992E+50 ∙ 2 = 1.81641984E+50 (0)
0.81641984E+50 ∙ 2 = 1.63283968E+50 (0)
0.63283968E+50 ∙ 2 = 1.26567936E+50 (0)
0.26567936E+50 ∙ 2 = 5.3135872E+49 (0)
0.3135872E+49 ∙ 2 = 6.271744E+48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8562567044078E+5510=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.8562567044078E+5510=0.000000000002
Ответ: 101111001010110011 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 110011-ой в 2-ую систему
- Как представлено 110011-ое число 1110110 в двоичной системе?
- Перевод 650 из 110011-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 110011-ое число 436 в двоичную систему счисления
- Перевести 110011-ое число 8 в двоичную систему счисления
- Представить 110011-ое число 945 в двоичной системе счисления
- Перевести 110011-ое число aegbef в двоичную систему счисления
- Переведите 10110 из 110011-ой в двоичную систему
- Запиши 110011-ое число 15 в двоичной системе счисления
- Какому 110011-ому числу соответствует двоичное число 354?
- Представьте 110011-ое число 111101102 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...