Перевод 312 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 312 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 312 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 312 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 312 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

312₁₀₀=3 ∙ 100² + 1 ∙ 100¹ + 2 ∙ 100⁰ = 3 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 2 ∙ 1 = 30000 + 100 + 2 = 30102₁₀

Таким образом:

312₁₀₀ = 30102₁₀

2. Полученное число 30102 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30102		2
—	30102	—	15051		2
	0	—	15050	—	7525		2
			1	—	7524	—	3762		2
					1	—	3762	—	1881		2
							0	—	1880	—	940		2
									1	—	940	—	470		2
											0	—	470	—	235		2
													0	—	234	—	117		2
															1	—	116	—	58		2
																	1	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30102₁₀=111010110010110₂

Ответ: 312₁₀₀ = 111010110010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 312 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте