Перевести число 10112 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10112 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10112 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10112 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101125=1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 625 + 0 + 25 + 5 + 2 = 65710
Таким образом:
101125 = 65710
2. Полученное число 657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 657 | 2 | |||||||||||||||||
656 | — | 328 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65710=10100100012
Ответ: 101125 = 10100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести 4 из пятеричной в двоичную систему
- Перевести число 2D из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 3122?
- Как перевести 11111 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 100010?
- Переведите пятеричное число 104.62 в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 32215 в двоичной системе счисления
- Как будет записано пятеричное число 250 в двоичной системе счисления?
- Представить пятеричное число 110001 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 120?