Перевести число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001111001111001101000000100010111111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010000011110011110011010000001000101111110112=1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 2212112212121110
Таким образом:
1010000011110011110011010000001000101111110112 = 2212112212121110
2. Полученное число 22121122121211 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22121122121211 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
22121122121208 | — | 2765140265151 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||
3 | 2765140265144 | — | 345642533143 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 345642533136 | — | 43205316642 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 43205316640 | — | 5400664580 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 5400664576 | — | 675083072 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 675083072 | — | 84385384 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 84385384 | — | 10548173 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10548168 | — | 1318521 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 1318520 | — | 164815 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164808 | — | 20601 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 20600 | — | 2575 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2568 | — | 321 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 320 | — | 40 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2212112212121110=5017171500427738
Ответ: 1010000011110011110011010000001000101111110112 = 5017171500427738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100111.100001101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.0001?
- Как представлено двоичное число 11111001.10011111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111101.1011101?
- Как перевести 0.1110011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111.1101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01001011?
- Как выглядит двоичное число 100001111100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 001110101100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10011111.00001100110 в восьмеричной системе