Перевод 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101000001111001111001101000000100010111111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101000001111001111001101000000100010111111011₂=1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 22121122121211₁₀

Таким образом:

101000001111001111001101000000100010111111011₂ = 22121122121211₁₀

2. Полученное число 22121122121211 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	22121122121211		8
—	22121122121208	—	2765140265151		8
	3	—	2765140265144	—	345642533143		8
			7	—	345642533136	—	43205316642		8
					7	—	43205316640	—	5400664580		8
							2	—	5400664576	—	675083072		8
									4	—	675083072	—	84385384		8
											0	—	84385384	—	10548173		8
													0	—	10548168	—	1318521		8
															5	—	1318520	—	164815		8
																	1	—	164808	—	20601		8
																			7	—	20600	—	2575		8
																					1	—	2568	—	321		8
																							7	—	320	—	40	8
																									1	—	40	5
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22121122121211₁₀=501717150042773₈

Ответ: 101000001111001111001101000000100010111111011₂ = 501717150042773₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте