Перевести число 11111101.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111101.10102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 253.62510
Таким образом:
11111101.10102 = 253.62510
2. Полученное число 253.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 253 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=3758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.62510=375.58
Ответ: 11111101.10102 = 375.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11001010111010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 01000010000100001010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1010100001110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001010000111010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101000.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 110100111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110010100.1011001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 011101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100101001010?
- Как перевести 001101111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...