Перевести число 10100001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100001.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 161.2510
Таким образом:
10100001.012 = 161.2510
2. Полученное число 161.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 161 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=2418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.2510=241.28
Ответ: 10100001.012 = 241.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110111111 в восьмеричной системе
- Как перевести 110010011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000110101111001.11000110110?
- Перевод 0011011011010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110100010110001101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100110101101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10000001011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101111111.1010100011110101110000101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011000011101?