Перевести число 10100001.1000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100001.1000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100001.1000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100001.1000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100001.1000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100001.10001002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 = 161.5312510
Таким образом:
10100001.10001002 = 161.5312510
2. Полученное число 161.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 161 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=2418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.5312510=241.428
Ответ: 10100001.10001002 = 241.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00101110111000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 101000111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001101001000010010.0111101010110010?
- Перевести двоичное число 1110100101.11 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000001.1?
- Представить двоичное число 101001111100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 00111011001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1010.01011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления