Перевести число 10100001.10100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100001.10100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100001.10100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100001.10100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100001.10100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100001.101000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 161.6289062510
Таким образом:
10100001.101000012 = 161.6289062510
2. Полученное число 161.62890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 161 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=2418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 8 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.5028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.6289062510=241.5028
Ответ: 10100001.101000012 = 241.5028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111101110111101011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11110100010110001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10101000.11111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000101110.0011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111111010111?
- Перевод числа 00011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10111110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100101010111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111?
- Как будет записано двоичное число 10001111100110 в восьмеричной системе?