Перевести число 10110110010.10110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110010.10110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110010.10110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110010.10110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110010.10110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110010.101100012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 1458.6914062510
Таким образом:
10110110010.101100012 = 1458.6914062510
2. Полученное число 1458.69140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1458 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.69140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1458 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1458 | 8 | |||||
1456 | — | 182 | 8 | ||||
2 | 176 | — | 22 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145810=26628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 8 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.5428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1458.6914062510=2662.5428
Ответ: 10110110010.101100012 = 2662.5428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10100010.01 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110111011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 001000000110010000001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 00101111000110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 11010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110010111.01011111?
- Как выглядит двоичное число 1111111000001001000 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10011100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10001010010100101000 в восьмеричную систему счисления