Перевести число 101000010.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000010.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000010.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000010.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000010.01112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 322.437510
Таким образом:
101000010.01112 = 322.437510
2. Полученное число 322.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 322 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 322 | 16 | |||
| 320 | — | 20 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
322.437510=142.716
Ответ: 101000010.01112 = 142.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1010101100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010001100011110010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010001100011110010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110?
- Перевести двоичное число 1101010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0101010001101001011101000110110001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1100101001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0.10001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1001001110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10110001.10111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101011001001010 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...