Перевести число 1010000110.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010000110.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 646.62510
Таким образом:
1010000110.1012 = 646.62510
2. Полученное число 646.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 646 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 646 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 646 | 8 | |||||
| 640 | — | 80 | 8 | ||||
| 6 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64610=12068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
646.62510=1206.58
Ответ: 1010000110.1012 = 1206.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1111110001010010100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111010101101100?
- Запиши двоичное число 11000.0011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100110100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 101010.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101011110101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011111.11?
- Как перевести число 111010011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1001101.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 110110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...