Перевести число 10011111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 159.7510
Таким образом:
10011111.112 = 159.7510
2. Полученное число 159.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 159 | 8 | |||
| 152 | — | 19 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=2378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.7510=237.68
Ответ: 10011111.112 = 237.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100111100101010111100 в восьмеричной системе
- Перевод 111100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 001101100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111011000101001100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011100111010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101001011101.01101011?
- Запишите двоичное число 11110.11111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011010101101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 000000110100100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0110110110011110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...