Перевести число 110110.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 54.37510
Таким образом:
110110.0112 = 54.37510
2. Полученное число 54.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 54 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.37510=66.38
Ответ: 110110.0112 = 66.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000110100110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011.0001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010101101?
- Перевод 111.00.100.00.111.00.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10101000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001110.11010111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101001110100100?
- Переведите двоичное число 101111101.01000111101 в восьмеричную систему
- Перевод 101010111100.0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...