Перевести число 101000011111.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000011111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000011111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000011111.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000011111.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000011111.110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 2591.7812510
Таким образом:
101000011111.110012 = 2591.7812510
2. Полученное число 2591.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2591 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2591 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2591 | 16 | |||
2576 | — | 161 | 16 | ||
F | 160 | 10 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259110=101F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2591.7812510=101F.C816
Ответ: 101000011111.110012 = 101F.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01001000110111?
- Как выглядит двоичное число 1100011000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1101101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101000011.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10110011011.1110101100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111101010110?
- Запишите двоичное число 00001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100.100101100 в шестнадцатеричной системе?