Перевести число 110011000.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011000.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011000.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011000.1001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 408.57812510
Таким образом:
110011000.1001012 = 408.57812510
2. Полученное число 408.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 408 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 408 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 408 | 16 | |||
| 400 | — | 25 | 16 | ||
| 8 | 16 | 1 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40810=19816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
408.57812510=198.9416
Ответ: 110011000.1001012 = 198.9416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110001001010101010 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 011000100110111101111001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 000000011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111110111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 100111001110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1010000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10001101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1001011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...