Перевести число 101000100.1110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000100.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000100.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100.1110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100.1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100.11101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 324.929687510
Таким образом:
101000100.11101112 = 324.929687510
2. Полученное число 324.9296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 324 | 16 | |||
| 320 | — | 20 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=14416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 16 = 14.875 (E)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.EE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.929687510=144.EE16
Ответ: 101000100.11101112 = 144.EE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11010111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000001011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100001101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0111110011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 001011000100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100011110?
- Перевести 1111001111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111111000010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...