Перевести число 1010001001.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001001.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001001.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001001.11012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 649.812510
Таким образом:
1010001001.11012 = 649.812510
2. Полученное число 649.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 649 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 649 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 649 | 8 | |||||
648 | — | 81 | 8 | ||||
1 | 80 | — | 10 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64910=12118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
649.812510=1211.648
Ответ: 1010001001.11012 = 1211.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111010011001100000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11011111.0101101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10000010110011.1100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11000110111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1100101001110110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 110111100011001011111111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100.01110100 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1011011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101111110001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111111111111111111111111111111111?