Перевести число 101000100100.11111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000100100.11111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000100100.11111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100100.11111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100100.11111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100100.111110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 2596.9726562510
Таким образом:
101000100100.111110012 = 2596.9726562510
2. Полученное число 2596.97265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2596 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.97265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2596 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2596 | 8 | |||||
| 2592 | — | 324 | 8 | ||||
| 4 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 4 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259610=50448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 8 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.7628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2596.9726562510=5044.7628
Ответ: 101000100100.111110012 = 5044.7628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1110011001110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000100011111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111011101111111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000111000110101011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10101110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110.0101011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10011100000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 110110111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 111010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1010000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...