Перевести число 1000101.001110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.001110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.001110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.0011100012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 69.22070312510
Таким образом:
1000101.0011100012 = 69.22070312510
2. Полученное число 69.220703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.220703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 69 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.220703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.220703125 ∙ 8 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22070312510=0.1618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.22070312510=105.1618
Ответ: 1000101.0011100012 = 105.1618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100100000101?
- Как перевести число 111111010111001000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 101111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0.010111011111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11110101101101101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1101000101001011001000100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 001001101.011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1110101110010101110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1101011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111101000?
(пока оценок нет)
Загрузка...