Перевести число 101110.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.11012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 46.812510
Таким образом:
101110.11012 = 46.812510
2. Полученное число 46.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 46 | 8 | |
40 | 5 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.812510=56.648
Ответ: 101110.11012 = 56.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11001100110001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1011111110101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001111111010?
- Представьте двоичное число 11010001011101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011001111?
- Переведите число 001011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1100110101011.01001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10110010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100000011101?
- Запиши двоичное число 11101010001110 в восьмеричной системе счисления