Перевести число 1010001110101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001110101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001110101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100011101011012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4190110
Таким образом:
10100011101011012 = 4190110
2. Полученное число 41901 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 41901 | 8 | |||||||||
41896 | — | 5237 | 8 | ||||||||
5 | 5232 | — | 654 | 8 | |||||||
5 | 648 | — | 81 | 8 | |||||||
6 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
1 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4190110=1216558
Ответ: 10100011101011012 = 1216558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111111101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011010001010.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1111001010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.11001010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1101010111101010100101010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000110010000100?
- Представить двоичное число 111.1100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1000111000000111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 001.01111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101010001110 в восьмеричной системе