Перевести число 111111100.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111100.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 508.062510
Таким образом:
111111100.00012 = 508.062510
2. Полученное число 508.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 508 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 508 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 508 | 8 | |||
| 504 | — | 63 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50810=7748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
508.062510=774.048
Ответ: 111111100.00012 = 774.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0001001000010001101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101110101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10000101.10111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1110001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000001100 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101010100100001000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0111111000011010?
- Как выглядит двоичное число 011011010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111101001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...