Перевести число 101001000.1111101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001000.1111101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001000.1111101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001000.1111101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001000.1111101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001000.11111010112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 328.979492187510
Таким образом:
101001000.11111010112 = 328.979492187510
2. Полученное число 328.9794921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 328 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9794921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 328 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 328 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32810=14816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9794921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9794921875 ∙ 16 = 15.671875 (F)
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.979492187510=0.FAC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
328.979492187510=148.FAC16
Ответ: 101001000.11111010112 = 148.FAC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110100.101?
- Переведите 0.00111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01011101001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011101011?
- Как перевести число 111010.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 111110100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100000000000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100111110.110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010001101011011 в шестнадцатеричной системе счисления?