Перевести число 1000000000.0111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000000.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000000.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000000.0111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000000.0111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000000.01111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 512.492187510
Таким образом:
1000000000.01111112 = 512.492187510
2. Полученное число 512.4921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 512 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
0 | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=20016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 16 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.7E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.492187510=200.7E16
Ответ: 1000000000.01111112 = 200.7E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 110111.011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1111111.0110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001111100110?
- Перевод числа 110110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111.01110011001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11010000101111111101000010111000110100011000000111010001100000101101000010111110110100001011101111010000101101011101000110000010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0010000010010001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11010101.01011 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 111101001110100 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 0010000000000000 в шестнадцатеричной системе?