Перевести число 1010010001.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010010001.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010010001.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010001.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010001.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010001.100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 657.5312510
Таким образом:
1010010001.100012 = 657.5312510
2. Полученное число 657.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 657 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 657 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 657 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65710=29116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
657.5312510=291.8816
Ответ: 1010010001.100012 = 291.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101101011.10111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100001000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101101110111001101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001101110011110110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11001010111101.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110111011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110101011010.01000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111100000001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111001000111111 в шестнадцатеричной системе счисления