Перевести число 11110000111101.111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000111101.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000111101.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000111101.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000111101.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000111101.1110112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 15421.92187510
Таким образом:
11110000111101.1110112 = 15421.92187510
2. Полученное число 15421.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15421 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15421 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 15421 | 16 | |||||
15408 | — | 963 | 16 | ||||
D | 960 | — | 60 | 16 | |||
3 | 48 | 3 | |||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1542110=3C3D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15421.92187510=3C3D.EC16
Ответ: 11110000111101.1110112 = 3C3D.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110011111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 01101010100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001000111110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101101110111.110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0010001100011100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001111101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 001111010.111110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10111100001011 в шестнадцатеричной системе