Перевести число 1010010001.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010001.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010001.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010001.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010001.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010001.100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 657.5312510
Таким образом:
1010010001.100012 = 657.5312510
2. Полученное число 657.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 657 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 657 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 657 | 8 | |||||
656 | — | 82 | 8 | ||||
1 | 80 | — | 10 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65710=12218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
657.5312510=1221.428
Ответ: 1010010001.100012 = 1221.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10001100111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 0111001001100101001111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010110110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111101.11?
- Представьте двоичное число 11101100001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110111001.010101101111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10011100.10111010111000010100011110101110000101000001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100100000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 000011101110 из двоичной в восьмеричную систему?