Перевести число 101001000101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001000101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001000101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010010001011112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2103910
Таким образом:
1010010001011112 = 2103910
2. Полученное число 21039 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21039 | 16 | |||||
21024 | — | 1314 | 16 | ||||
F | 1312 | — | 82 | 16 | |||
2 | 80 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2103910=522F16
Ответ: 1010010001011112 = 522F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11000011110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100000000101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1110.001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110111011101101101011101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 100111010110001011101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 11010101100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100.001?
- Переведите 1110001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10101110.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101100000111 в шестнадцатеричную систему счисления