Перевести число 101001001.1011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001001.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001001.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001001.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001001.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001001.10110112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 329.710937510
Таким образом:
101001001.10110112 = 329.710937510
2. Полученное число 329.7109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 329 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 329 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32910=5118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.5548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
329.710937510=511.5548
Ответ: 101001001.10110112 = 511.5548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11111000111000101.0010101 в восьмеричную систему
- Перевести число 10011000011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 010011010010100.100010110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101010111.10101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11111.11111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110111.1001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110110110.110101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111000.10111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010.1?
(пока оценок нет)
Загрузка...