Перевести число 110111.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 55.562510
Таким образом:
110111.10012 = 55.562510
2. Полученное число 55.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 55 | 8 | |
48 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.562510=67.448
Ответ: 110111.10012 = 67.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101110011101001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11111110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100001001 в восьмеричную систему
- Перевести число 100011101011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11101101010.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11001100110011001100110011001100110011001100110011001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 011100101111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10100.11011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1111100111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?