Перевести число 010011010010100.100010110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010011010010100.100010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010011010010100.100010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010011010010100.100010110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010011010010100.100010110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010011010010100.1000101100002=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9876.5429687510
Таким образом:
010011010010100.1000101100002 = 9876.5429687510
2. Полученное число 9876.54296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9876 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.54296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9876 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9876 | 8 | |||||||
9872 | — | 1234 | 8 | ||||||
4 | 1232 | — | 154 | 8 | |||||
2 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
987610=232248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.4268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9876.5429687510=23224.4268
Ответ: 010011010010100.1000101100002 = 23224.4268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 01000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0000111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010101010101111101100?
- Перевести двоичное число 10000000000000110000000000000000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011110011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1100010111.0011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0001010111100.1101001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10000000001 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11010000100111111101000010111110110100011000000111010000101110111101000010110101110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011010100100000110100001011101011010000101111101101000110000000110100001011111011010000101110111101000010111000001000001101000110000011110100001011011011010000101101010010000011010000101101111101000010110100110100001011010111010001100000011101000110001100 в восьмеричной системе счисления