Перевести число 10100100100.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100100100.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100100100.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100100.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100100.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100100.011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1316.4062510
Таким образом:
10100100100.011012 = 1316.4062510
2. Полученное число 1316.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1316 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1316 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1316 | 8 | |||||
| 1312 | — | 164 | 8 | ||||
| 4 | 160 | — | 20 | 8 | |||
| 4 | 16 | 2 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131610=24448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1316.4062510=2444.328
Ответ: 10100100100.011012 = 2444.328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100001010001010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111011110111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11.0111?
- Переведите число 0010011101110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100011101101.110 в восьмеричной системе?
- Перевести 1010101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101.11101?
- Представьте двоичное число 1000111000011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10110010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...