Перевести число 101001010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001010.01012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 330.312510
Таким образом:
101001010.01012 = 330.312510
2. Полученное число 330.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 330 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 330 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 330 | 8 | |||
328 | — | 41 | 8 | ||
2 | 40 | 5 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33010=5128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
330.312510=512.248
Ответ: 101001010.01012 = 512.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1000110010010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11100010011.110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10011011011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101101011011010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101010110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010100111011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11000100110100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001001101?
- Переведите число 10001.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111111101001111010111000101 в восьмеричной системе счисления