Перевести число 1001.1000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001.1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001.1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.1000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.1000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.10001112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 9.554687510
Таким образом:
1001.10001112 = 9.554687510
2. Полученное число 9.5546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 9 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5546875 ∙ 8 = 4.4375 (4)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.554687510=0.4348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.554687510=11.4348
Ответ: 1001.10001112 = 11.4348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1000001111.01 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 001101100.01001 в восьмеричной системе?
- Перевод 111011.11010000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010101000011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1001101101 в восьмеричную систему
- Перевод 10000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101000110101.011011?
- Как перевести 101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1011000101011010111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...