Перевод 101001010 из 512-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 101001010 из 512-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101001010 из 512-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001010 из 512-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001010₅₁₂=1 ∙ 512⁸ + 0 ∙ 512⁷ + 1 ∙ 512⁶ + 0 ∙ 512⁵ + 0 ∙ 512⁴ + 1 ∙ 512³ + 0 ∙ 512² + 1 ∙ 512¹ + 0 ∙ 512⁰ = 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 1 = 4.7223664828696E+21 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 512 + 0 = 4.7223844972683E+21₁₀

Таким образом:

101001010₅₁₂ = 4.7223844972683E+21₁₀

2. Полученное число 4.7223844972683E+21 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 18014398643699712 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.7223844972683E+21 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18014398643699712 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	18014398643699712		16
—	1.80143986437E+16	—	1.1258999152312E+15		16
	0	—	1.1258999152312E+15	—	70368744701952		16
			0	—	70368744701952	—	4398046543872		16
					0	—	4398046543872	—	274877908992		16
							0	—	274877908992	—	17179869312		16
									0	—	17179869312	—	1073741832		16
											0	—	1073741824	—	67108864		16
													8	—	67108864	—	4194304		16
															0	—	4194304	—	262144		16
																	0	—	262144	—	16384		16
																			0	—	16384	—	1024		16
																					0	—	1024	—	64	16
																							0	—	64	4
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18014398643699712₁₀=40000008000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7223844972683E+21 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7223844972683E+21 ∙ 16 = 1.1558151956293E+22 ()
0.1558151956293E+22 ∙ 16 = 2.4930431300688E+22 ()
0.4930431300688E+22 ∙ 16 = 7.8886900811008E+22 ()
0.8886900811008E+22 ∙ 16 = 1.4219041297613E+23 ()
0.4219041297613E+23 ∙ 16 = 6.7504660761808E+23 ()
0.7504660761808E+23 ∙ 16 = 1.2007457218893E+24 ()
0.2007457218893E+24 ∙ 16 = 3.2119315502288E+24 ()
0.2119315502288E+24 ∙ 16 = 3.3909048036608E+24 ()
0.3909048036608E+24 ∙ 16 = 6.2544768585728E+24 ()
0.2544768585728E+24 ∙ 16 = 4.0716297371648E+24 ()
0.0716297371648E+24 ∙ 16 = 1.1460757946368E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7223844972683E+21₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.7223844972683E+21₁₀=40000008000000.₁₆

Ответ: 101001010₅₁₂ = 40000008000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 512-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001010 из 512-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 512-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте