Перевести число 545.313 из шестеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 545.313 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 545.313 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 545.313 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 545.313 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.3136=5 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 5 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 24 + 5 + 0.5 + 0.027777777777778 + 0.013888888888889 = 209.5416666666710
Таким образом:
545.3136 = 209.5416666666710
2. Полученное число 209.54166666667 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.54166666667 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 209 | 16 | |
208 | 13 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54166666667 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54166666667 ∙ 16 = 8.66666666672 (8)
0.66666666672 ∙ 16 = 10.66666666752 (A)
0.66666666752 ∙ 16 = 10.66666668032 (A)
0.66666668032 ∙ 16 = 10.66666688512 (A)
0.66666688512 ∙ 16 = 10.66667016192 (A)
0.66667016192 ∙ 16 = 10.66672259072 (A)
0.66672259072 ∙ 16 = 10.66756145152 (A)
0.66756145152 ∙ 16 = 10.68098322432 (A)
0.68098322432 ∙ 16 = 10.89573158912 (A)
0.89573158912 ∙ 16 = 14.33170542592 (E)
0.33170542592 ∙ 16 = 5.30728681472 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5416666666710=0.8AAAAAAAAE516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.5416666666710=131.8AAAAAAAAE516
Ответ: 545.3136 = 131.8AAAAAAAAE516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 16-ую систему
- Переведите шестеричное число 3045 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 712 из шестеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1B из шестеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 11032 из шестеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите шестеричное число 91A в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 54 из шестеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 88231 из шестеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите шестеричное число 123231 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 901 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено шестеричное число 23 в шестнадцатеричной системе счисления?