Перевести число 110110110.110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110110.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110110.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110110.110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110110.110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110110.1101112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 438.85937510
Таким образом:
110110110.1101112 = 438.85937510
2. Полученное число 438.859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 438 | 8 | |||
| 432 | — | 54 | 8 | ||
| 6 | 48 | 6 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=6668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.85937510=666.678
Ответ: 110110110.1101112 = 666.678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1AD из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 01110001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 001111101001001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100010100001.10011111?
- Переведите двоичное число 1001100100.101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111001.1?
- Перевести 1010100001.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111010111001000001100?
- Переведите двоичное число 10111101.111011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11001010001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...