Перевести число 10100101111.11100001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100101111.11100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100101111.11100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101111.11100001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101111.11100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101111.111000011102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 1327.881835937510
Таким образом:
10100101111.111000011102 = 1327.881835937510
2. Полученное число 1327.8818359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1327 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8818359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1327 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1327 | 16 | |||
1312 | — | 82 | 16 | ||
F | 80 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132710=52F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8818359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8818359375 ∙ 16 = 14.109375 (E)
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.881835937510=0.E1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1327.881835937510=52F.E1C16
Ответ: 10100101111.111000011102 = 52F.E1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 011101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду FDFF?
- Как представлено двоичное число 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010001000000?
- Представьте двоичное число 011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1111001110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101110001.00000110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111000100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101000100001000100001101?
- Представьте двоичное число 0111011001 в шестнадцатеричной системе