Перевести число 10100110.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100110.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 166.37510
Таким образом:
10100110.0112 = 166.37510
2. Полученное число 166.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 166 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=2468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.37510=246.38
Ответ: 10100110.0112 = 246.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001B?
- Переведите 1101001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11001.110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110100110110111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001010.10010111010?
- Переведите число 101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10001111100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111001010101?
- Как выглядит двоичное число 111100001.11100011111 в восьмеричной системе?