Перевести число 1010011011010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011011010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011011010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100110110101002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 4270810
Таким образом:
10100110110101002 = 4270810
2. Полученное число 42708 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42708 | 8 | |||||||||
42704 | — | 5338 | 8 | ||||||||
4 | 5336 | — | 667 | 8 | |||||||
2 | 664 | — | 83 | 8 | |||||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4270810=1233248
Ответ: 10100110110101002 = 1233248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0.1110001110110111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111110001010101111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010.101101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101011.1100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1111110100.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 011111100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1100110011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011011.01?
- Запишите двоичное число 0.10101011 в восьмеричной системе счисления