Перевести число 101010011101010010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010011101010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010011101010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010011101010010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010011101010010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010100111010100101012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 10 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 32768 + 10 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 5242880 + 262144 + 1310720 + 65536 + 327680 + 163840 + 8192 + 4096 + 2048 + 10240 + 512 + 2560 + 128 + 640 + 320 + 16 + 80 + 4 + 20 + 1 = 845023310
Таким образом:
1010100111010100101012 = 845023310
2. Полученное число 8450233 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8450233 | 8 | |||||||||||||
8450232 | — | 1056279 | 8 | ||||||||||||
1 | 1056272 | — | 132034 | 8 | |||||||||||
7 | 132032 | — | 16504 | 8 | |||||||||||
2 | 16504 | — | 2063 | 8 | |||||||||||
0 | 2056 | — | 257 | 8 | |||||||||||
7 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||||
1 | 32 | 4 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
845023310=401702718
Ответ: 1010100111010100101012 = 401702718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1001000011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100010.11?
- Перевести 0.01000111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100101001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11011111011110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 001110000010100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101110101011101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010000111101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010010110100?