Перевести число 101001101011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001101011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001101011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011010111102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2134210
Таким образом:
1010011010111102 = 2134210
2. Полученное число 21342 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21342 | 8 | |||||||
21336 | — | 2667 | 8 | ||||||
6 | 2664 | — | 333 | 8 | |||||
3 | 328 | — | 41 | 8 | |||||
5 | 40 | 5 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2134210=515368
Ответ: 1010011010111102 = 515368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1110010.11 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11110010.10011 в восьмеричной системе
- Как перевести 010000001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110011110000111110111001011?
- Перевести двоичное число 1110.111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100000110111» в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101010001110.01101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101010111?
- Запишите двоичное число 10110001000110001010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления