Перевести число 1010011110.001100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011110.001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011110.001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011110.001100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011110.001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011110.0011001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 670.19726562510
Таким образом:
1010011110.0011001012 = 670.19726562510
2. Полученное число 670.197265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 670 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.197265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 670 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 670 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67010=29E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.197265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.197265625 ∙ 16 = 3.15625 (3)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19726562510=0.32816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
670.19726562510=29E.32816
Ответ: 1010011110.0011001012 = 29E.32816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10011100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001111010110110?
- Перевод числа 10100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 00101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11101010101111101011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 101110.01001000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101010110101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?