Перевести число 1011.0101.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.0101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.0101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.0101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.0101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.0101.01112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 11.312510
Таким образом:
1011.0101.01112 = 11.312510
2. Полученное число 11.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.312510=11.516
Ответ: 1011.0101.01112 = 11.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1111001000001011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10001101.00111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101111110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 011001.110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100111101110001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 110100001.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1111101000000000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10011111011 в шестнадцатеричной системе счисления