Перевести число 10101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 21.2510
Таким образом:
10101.012 = 21.2510
2. Полученное число 21.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 21 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.2510=25.28
Ответ: 10101.012 = 25.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 110011.0110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110011011?
- Перевести число 11100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10110101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10.1000100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1010010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101110011101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10001010101011001100110000000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10110011111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...