Перевести число 10101.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.10102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 21.62510
Таким образом:
10101.10102 = 21.62510
2. Полученное число 21.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.62510=15.A16
Ответ: 10101.10102 = 15.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 010100110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10101111110111101010101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0101111100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 010001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11000100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 01001111.01011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1010.001110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11001100.1101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11110110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101000000101.01111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему