Перевести число 101110101011.101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110101011.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110101011.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110101011.101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110101011.101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110101011.1010112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 2987.67187510
Таким образом:
101110101011.1010112 = 2987.67187510
2. Полученное число 2987.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2987 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2987 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2987 | 16 | |||
2976 | — | 186 | 16 | ||
B | 176 | 11 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
298710=11AB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2987.67187510=11AB.AC16
Ответ: 101110101011.1010112 = 11AB.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1001001001010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010111101010101111111000101100111000011001110111011100100001010111011011111000111001011010100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110110101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10111.001101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1010101010111100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011101010011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11000110.11101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010100111000111000?
- Как перевести число 111111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?