Перевести число 10101.11 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 10101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 10101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 21.7510
Таким образом:
10101.112 = 21.7510
2. Полученное число 21.75 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 7-ую систему;
- Перевести 0.75 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 21 | 7 | |
21 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=307
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.515151515157
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.7510=30.515151515157
Ответ: 10101.112 = 30.515151515157.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 4044?
- Как перевести 785 из двоичной в семеричную систему?
- Как представлено число 20302 в семеричной системе?
- Как будет записано 346 в семеричной системе?
- Перевести число 1010202 из двоичной в семеричную систему счисления
- Представить двоичное число 12 в семеричной системе
- Переведите двоичное число 115347 в семеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 4132 в семеричной системе счисления
- Представить двоичное число 651 в семеричной системе
- Как перевести число 2140 из двоичной в семеричную систему?