Перевести число 10101.11 из двоичной системы в семеричную

Задача: перевести число 10101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 10101.11 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10101.11 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10101.11₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 21.75₁₀

Таким образом:

10101.11₂ = 21.75₁₀

2. Полученное число 21.75 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 21 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.75 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21₁₀=30₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.51515151515₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

21.75₁₀=30.51515151515₇

Ответ: 10101.11₂ = 30.51515151515₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

• Перевести двоичное число 23511 в семеричную систему счисления
• Как перевести 27 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 632 в семеричной системе
• Перевести 2120 из двоичной в семеричную систему
• Как перевести 752 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Как перевести число 2101 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Перевести двоичное число 59081037260844543 в семеричную систему
• Как перевести 2.2.0 из двоичной в семеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует семеричному коду 55?
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 67.761?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: