Перевести число 10101.110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101.110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101.110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.1102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 21.7510
Таким образом:
10101.1102 = 21.7510
2. Полученное число 21.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 21 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.7510=111.34
Ответ: 10101.1102 = 111.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 953 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1BBO?
- Как перевести число 189 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести двоичное число 441 в четверичную систему
- Как перевести число 100010.01101 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод 100.01 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 7006 в четверичную систему счисления
- Перевод 20032007 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1110101?
- Перевести 1001 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...